[Algorithm] 백준 10403 - 최단 경로 / 경로 찾기

백준 실버 ~ 골드 문제를 풀며 정리한 내용입니다.

https://www.acmicpc.net/problem/11403

 

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

 

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

- 예제 입력

3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

 

- 예제 출력

1 1 1
1 1 1
1 1 1

 

 

📌 풀이

플로이드 와샬 알고리즘의 모든 요소에 대해 다른 모든 요소로의 경로에 대해 접근하는 방식을 이용하였다.

i와 j사이에 해당하는 행렬의 값이 1인 경우 i와 j는 경로로 이어져 있다. 이때 임의의 경로 k를 거쳐서 i와 j가 이어지더라도 경로로 인정된다. 그렇기 때문에 k를 기준으로 i부터와, j까지의 행렬에 대해 값이 모두 1인 경우에 i와 j가 k를 거쳐 연결되어있다고 볼수 있다. 이점을 이용해 반복문과 조건문을 사용해 구현하였다.

 

마지막에 출력하는 부분에서 각 값의 사이에 띄어쓰기 되어야 하는 부분을 놓치는 요상한 실수를... 했다. 주의하자.. 용납할 수 없는 실수이다.!!!!!!

 

구현

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] arr = new int[N][N];
        
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        
        for (int k = 0; k < N; k++) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (arr[i][k] == 1 && arr[k][j] == 1) {
                        arr[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                System.out.print(arr[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}